Estrategia Ecuación de Primer Grado

La estrategia de utlizar una ecuación de primer grado es de suma importancia ya que múltiples problemas de las ciencias se plantean en términos de una ecuación.

Para verlo de una mejor manera veamos èste ejemplo:

• En un circo el precio de admisión es de Q25.00 para adultos y Q10.00 para niños. Si el número total de espectadores fue 397 y la recaudación de Q5,680.00 ¿Cuántos adultos y cuántos niños asistieron?

(Cantidad de niños) (Costo del boleto de niños) + (Cantidad de adultos) (Costo del boleto de adultos) = (Total Recaudado)

Entonces:

Q25.00 (x) + Q10.00 (y) = Q5,680.00

X + Y = 397
397 – Y = X

Estrategia Proporcionalidad o Porcentajes

• Proporción: Se le denomina proporción a la igualdad de dos razones.
• Porcentaje: Es una razón en la cual el consecuente es 100.
• Razón: Es el resultado de comprar dos cantidades y será siempre un número real.

Ejemplo: 

Se vendió un motor industrial obteniendo una ganancia de Q,3,450, lo que representó el 15% del costo. Cuánto costó el motor industrial y en cuánto de vendió?

                               3450            X  

                               15%          100%   = 23,000 (Monto Vendido)

                              23,000 - 3450 = 19,550 (Costo)

La regla de 3 simple es un método muy utilizado, sin embargo siempre hay que tratar de descubrir nuevos métodos.

Estrategia Encontrar un Patrón

La estrategia de buscar un patrón es útil cuando en el problema fácilmente puede identificarse una semejanza entre los distintos datos que nos dan. Cuando nuestra mente identifica inmediatamente algo similar entre el dato anterior con el siguiente, rápidamente pensamos en armar de una manera una "fórmula" o, como bien su nombre lo dice, un patrón para así poder definir de una manera más rápida la respuesta del problema que se nos presenta. 

Ejemplo:
A continuación daremos un ejemplo de un problema que contiene un patrón en sus datos para que por medio de ese patrón encontremos la solución. Se aplicarán los 4 pasos de Polya.

• Carlos determinó que al invertir Q2.00 obtenía una utilidad de Q5.00; al invertir Q3.00 obtenía una utilidad de Q10.00; al invertir Q4.00 obtenía una utilidad de Q17.00; al invertir Q5.00 obtenía una utilidad de Q26.00, ¿qué utilidad obtiene Carlos al invertir Q25.00? 

INVERSIÓN (Q): 2 - UTILIDAD (Q): 5

INVERSIÓN (Q): 3 - UTILIDAD (Q): 10

INVERSIÓN (Q): 4 - UTILIDAD (Q): 17

INVERSIÓN (Q): 5 - UTILIDAD (Q): 26

  

INVERSIÓN (Q): 25 - UTILIDAD (Q): 626

Patrón encontrado: Inversión elevada al cuadrado + 1

Estrategia Cuadro o Lista

para comprender en su totalidad la estrategia de hacer una lista o cuadro para resolver problemas, presentaremos a continuación unos ejemplos que nos muestran los pasos y procedimientos para llevar a cabo este método.

Ejemplo:

Una dama está leyendo un libro de 246 páginas. Cada noche lee 8 páginas en total, pero a partir de la segunda noche vuelve a leer una página de la noche anterior, para darle seguimiento a la lectura. ¿Cuántas noches tardará en leer todo el libro?

Resolución:
hacer una tabla con tres columnas cuyos títulos sean: "No. de noche", "Páginas leídas" y "Total de páginas leídas"; comenzar con la noche número 1 la cantidad de 8 páginas leídas y un total, por el momento, de 8 páginas leídas; seguido de la noche número 2 la cantidad de 7 páginas leídas y un total, hasta ahora de 15 páginas (se le sumaron a las primeras 8 las 7 siguientes); continuar con la noche número 3 la cantidad de 7 páginas leídas esa noche y un total de 22 páginas leídas, y así sucesivamente hasta encontrar en la columna "TOTAL" el número 246 (que es el total de páginas que posee el libro completo. 

Estrategia Diagrama o Figura

La estrategia de hacer una figura o diagrama nos facilita el entendimiento del problema, donde podemos dibujar, cuadros, círculos, o cualquier otra figura que nos ayude a entender el problema y darle solución.

Ejemplo:

Las instrucciones para un trabajo en madera especifican que se requieren 3 piezas de dicho material. La mas larga de ellas debe tener el doble de longitud que la del tamaño medio y la más corta debe ser 10 pulgadas mas corta que la mediana. Mario Andrés posee una pieza de 70 pulgadas que quiere utilizar. De qué longitud debe ser cada pieza?

Ensayo y Error

La expresión ensayo y error, también conocida como prueba y error, es un método heurístico para la obtención de conocimiento, tanto proposicional como procedural. Consiste en probar una alternativa y verificar si funciona. Si es así, se tiene una solución. En caso contrario (resultado erróneo) se intenta una alternativa diferente.

• ·        Orientado a soluciones. No se intenta descubrir por qué funciona una solución. Solo se aspira a lograrla.

·        Problema específico. No se trata de generalizar soluciones a otros problemas.
·        No óptimo. Se enfoca a encontrar solo una solución: no todas, ni la mejor.
·        Necesidad de conocimiento mínimo. Se procede en temas de los que el conocimiento en la materia, disciplina o especialidad es exiguo o nulo, por ejemplo en una investigación científica.
·        Costoso. Se requieren diversos medios para realizarse, pero no siempre es seguro un resultado positivo.

4 Pasos de Polya

Para resolver problemas no existen fórmulas mágicas; no hay un conjunto de procedimientos o métodos que aplicándolos lleven necesariamente a la resolución del problema (aún en el caso de que tenga solución). Pero de ahí no hay que sacar en consecuencia una apreciación ampliamente difundida en la sociedad: la única manera de resolver un problema sea por "ideas luminosas", que se tienen o no se tienen.

Es ya clásica, y bien conocida, la formulación que hizo Polya (1945) de las cuatro etapas esenciales para la resolución de un problema, que constituyen el punto de arranque de todos los estudios posteriores:

• Comprender el problema: Parece, a veces, innecesaria, sobre todo en contextos escolares; pero es de una importancia capital, sobre todo cuando los problemas a resolver no son de formulación estrictamente matemática. Es más, es la tarea más difícil, por ejemplo, cuando se ha de hacer un tratamiento informático: entender cuál es el problema que tenemos que abordar, dados los diferentes lenguajes que hablan el demandante y el informático. 

• Trazar un plan para resolverlo: hay que plantearla de una manera flexible y recursiva, alejada del mecanicismo.

• poner en práctica el plan: También hay que plantearla de una manera flexible y recursiva, alejada del mecanicismo. Y tener en cuenta que el pensamiento no es lineal, que hay saltos continuos entre el diseño del plan y su puesta en práctica. 

• Comprobar los resultados: Es la más importante en la vida diaria, porque supone la confrontación con contexto del resultado obtenido por el modelo del problema que hemos realizado, y su contraste con la realidad que queríamos resolver.